Formulário: a melhor ferramenta para lidar com o aprendizado de fórmulas

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Se você já teve dificuldade em se lembrar de uma fórmula de Física, Química ou Matemática, seja bem-vindo ao “clube dos estudantes normais”. Estão todos (ou quase todos) nesse mesmo barco. E quanto mais matéria a gente aprende, mais fórmulas existem para serem decoradas.

Infelizmente, não temos uma solução mágica para isso, mas existe um caminho que pode ser muito consistente: a construção de “formulários”. Quer saber o que é essa ferramenta e como ela funciona?

O que é um “formulário”?

Em linhas gerais, trata-se de um resumo esquemático das fórmulas utilizadas em determinada disciplina, preferencialmente separadas pelos assuntos. É como um “mapa” em que você pode encontrar, de uma vez, todas as maneiras de calcular a “função horária do deslocamento”, a “velocidade média angular”, o “componente horizontal da velocidade inicial”, entre tantos outros exemplos.

Ou seja, em um único lugar – uma folha gigante, um trecho de um caderno, um PDF no computador, um quadro preenchido -, você pode ter acesso a todas as fórmulas, como se fosse um “HD mental externo”. Para qualquer situação em que você puder fazer uma consulta, lá está o formulário à sua disposição. Incrível, né?

Você deve estar se perguntando: “Onde está a pegadinha? Se um formulário é essa maravilha toda, por que vocês não me dão logo esse mapa do tesouro?”

Por um motivo simples: não é a consulta ao formulário que vai gerar seu aprendizado, mas seu processo individual de construção… Mas vamos aos poucos…

Um bom exemplo

Na figura abaixo, damos um exemplo que consideramos bastante ilustrativo do que seria um formulário bem feito e útil:

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Belíssimo formulário preparado por nosso Vice-Diretor Acadêmico e Professor de Matemática, Fellipe Rossi (Valeu, Rossão!)

Mais do que admirar esse belo representante, vamos analisar quais são as características que o tornam especialmente bom:

  • Dimensão: dentro de uma disciplina (Matemática), foi escolhido um tema (Geometria Plana) cujas informações sintéticas caberiam no espaço disponível (uma folha de papel no formato A4)
  • Organização: os sub-tópicos do tema estão bem separados no espaço, com linhas coloridas demarcando as partes
  • Recursos visuais: além das cores mencionadas acima, o autor utiliza outros recursos interessantes para facilitar o uso do formulário (notas musicais para lembrar que existem musiquinhas associadas às informações; uma imagem de ketchup para fazer associação com o gráfico de “pizza”; o desenho de uma pequena bomba para lembrar que se trata de algo especialmente importante; linhas que lembram os formatos de circunferência e triângulo)
  • Clareza nos destaques: as cores utilizadas não criam “poluição visual” e ajudam a organizar as informações

Se você gostou desse formulário, saiba que o mais importante – como já dissemos acima – foi o empenho mental do autor em sua elaboração. Para convencê-lo(a) disso, vamos nos aprofundar um pouco no valor das fórmulas e em alguns argumentos sobre aprendizado.

A origem e a função das fórmulas

Em linhas gerais, uma fórmula é uma espécie de atalho para fazer um cálculo que se aplica a muitas situações semelhantes. Trata-se de uma expressão simbólica resumida de uma certa realidade.

Obviamente, por serem feitas de símbolos e conceitos, as fórmulas não existem no mundo natural; elas são construídas por seres humanos dentro do processo científico de indução (generalizando o que se observa na natureza) e/ou dedução (relacionando e aplicando fórmulas anteriores).

Toda fórmula tem, portanto, uma história e uma lógica em sua origem. Dependendo do tempo disponível, os bons professores de Ciências da Natureza e de Matemática nos ajudam a entender o percurso feito pelo autor da fórmula, de modo a entendermos seu funcionamento.

No caso de professores excepcionais (e condições que os favoreçam), é possível até que sejam realizadas atividades em sala para a turma simular o percurso do pensador e inferir, ela própria, a fórmula proposta – o que é especialmente útil naqueles casos em que se trata de uma expressão muito importante para a matéria.

Peguemos o Teorema de Pitágoras como exemplo: para qualquer triângulo retângulo, se eu conhecer a medida de dois lados, conseguirei calcular o terceiro de maneira quase automática, sem precisar de mais uma medição. Para assimilar a relação entre os catetos e a hipotenusa, o ideal é que o estudante seja conduzido pelo processo de descoberta percorrido por Pitágoras, entendendo o teorema, mais do que a fórmula que o representa.

Tendo percorrido o caminho mental que leva até essas expressões simbólicas, o estudante pode passar à etapa seguinte, que é a de aplicá-las aos mais diversos casos, em exercícios e provas. Afinal, atalhos estão aí para serem usados, certo? Mas e se ele não se lembrar da fórmula?

Primeiro, a boa notícia

Olhando para a realidade das provas no Ensino Médio, incluindo aí os vestibulares e o Enem, percebemos que existe uma boa tendência à redução da quantidade de fórmulas específicas que um estudante precisa memorizar.

De fato, a simples memorização já não é considerada uma habilidade mental decisiva, sobretudo se não vier acompanhada de raciocínio e reflexão.

Diante disso, há três situações em que o estudante pode se sentir mais à vontade para lidar com essas expressões:

  1. Fórmulas “fáceis”: Teorema de Pitágoras ou 2ª Lei de Newton, por exemplo, constituem expressões que, de tanto serem usadas e por serem tão sintéticas, acabam sendo assimiladas por qualquer estudante e guardadas até mesmo quando ele nem precisar mais utilizá-las. Ou seja, não é que sejam exatamente fáceis, mas sua enorme importância e aplicabilidade nos ajudam a memorizá-las sem esforço adicional.
  2. Fórmulas dedutíveis: em alguns casos, o estudante que se dedica ao entendimento da fórmula pode acabar aprendendo o caminho feito para sua criação e fazer sozinho esse percurso quando precisar usar a expressão.
  3. Provas inteligentes: muitas questões de provas, hoje, oferecem aos estudantes as informações (e isso inclui algumas fórmulas mais específicas) e cobram “apenas” o raciocínio.

Isso tudo significa que essa neurose com a memorização das fórmulas é um exagero e pode ser abandonada? Não exatamente…

Agora, a notícia não tão boa assim

Antes de mais nada, não nos esqueçamos de que, em muitos casos, há muitas fórmulas cuja memorização é exigida. Além disso, mesmo nos casos descritos acima, se prestarmos atenção, veremos que permanece a necessidade de um esforço mental exigido para lidar com as fórmulas.

Se uma fórmula se torna “fácil”, é porque você a usou tantas vezes, que acabou decorando-a. Se uma fórmula é dedutível, você só conseguirá fazer isso se a tiver deduzido várias vezes. Se uma prova oferece a fórmula pronta, é possível que você só consiga de fato aplicá-la se já tiver trabalhado com ela em diversas ocasiões.

Ou seja, voltamos ao início: mesmo tendo havido mudanças quanto ao que se exige da nossa memória, isso não significa que possamos deixar de nos esforçar. E é aí que entram os formulários.

O que você prefere: fácil (mas ineficiente) ou trabalhoso (mas produtivo)?

Que tal você receber formulários de Física, Matemática e Química prontinhos, organizados por assuntos, com todas as fórmulas importantes e letra “de computador”? Parece a solução ideal, certo? O problema é que isso quase não tem utilidade para seu objetivo de aprendizado e uso correto das fórmulas.

Formulários prontos podem até criar uma sensação de segurança, mas isso não significa que você esteja aprendendo. Pior: pode aumentar sua ilusão de domínio, o que pode dificultar ainda mais o processo de assimilação do conteúdo.

Em vez disso, temos uma proposta diferente: que tal você construir os seus próprios formulários? O principal argumento a favor desse caminho é o do aprendizado efetivo, que evita a tal ilusão de domínio.

O fato de você precisar fazer esforço mental para produzir o formulário coloca você em uma situação ativa, que aumenta em muito a probabilidade de assimilação dos conteúdos. Dito de outra forma, é o processo de construção dessa ferramenta, por si só, que ajuda a aprofundar os processos mentais que levam ao entendimento dos raciocínios implícitos nas fórmulas.

Ao pesquisar sobre o assunto escolhido, não bastará que você faça uma lista de fórmulas. Você precisará entendê-las, verificar algumas possíveis relações, tentar sintetizar sua aplicação. Nesse processo, certamente terá algumas dúvidas. E essas dúvidas serão oportunidades para você pedir ajudar e aprofundar seu entendimento do conteúdo.

Até mesmo o fato de você usar sua letra (“feia” ou “bonita”, grande ou pequena) ajudará no resultado final, pois criará familiaridade com a imagem construída.

Como diz um grande professor do AZ, “não há caminho fácil para uma tarefa complicada.” Mas complicado não é sinônimo de impossível, principalmente se você puder contar  com as nossas orientações.

Construindo o seu formulário, passo a passo

Agora que você está convencido(a), vamos à prática. Para começar, sugerimos que você retorne ao formulário que colocamos acima e o reavalie. Em síntese, seu autor passou pelos seguintes passos:

1.Planejamento do assunto (5-10 min)

No melhor estilo PDCA, a primeira coisa a fazer é organizar o que vai ser feito de cada vez.  Dentro de cada disciplina, o ideal é deixar para preparar o formulário ao fim das explicações teóricas sobre determinado assunto. De qualquer forma, mesmo antes disso, você já pode fazer uma lista dos grandes assuntos de cada matéria para se planejar.

Em  geral, dependendo da série ou curso em que esteja, esses assuntos serão os capítulos do livro. Peguemos o exemplo de Física: Cinemática Escalar, Cinemática Vetorial, Mecânica, Ótica, Eletrodinâmica etc.

2. Pesquisa das fórmulas e informações essenciais (10-15 min)

A segunda etapa é a pesquisa, no livro didático e/ou nas suas anotações de aula, de todas as fórmulas, dicas e premissas importantes. Nesse passo, é útil que, ao longo das aulas, você tenha feito algum tipo de anotação para facilitar sua lembrança.

Sem se preocupar muito com a organização, vá escrevendo em uma folha de caderno todos esses dados, para conseguir reunir tudo em um único lugar e ajudar na visualização da quantidade de informações que entrarão no formulário.

O ideal é que as fórmulas tenham pelo menos algum tipo de referência anotada sobre sua aplicação, para ajudar na etapa posterior.

3. Seleção das Informações (5-10 min)

Com as informações e fórmulas anotadas no papel, você vai passar à etapa de edição. Trata-se do momento em que você fará escolhas sobre o que entrará ou não no seu formulário. Isso porque, dependendo do tópico escolhido, você notará que existem informações de mais e não quer correr o risco de produzir uma obra confusa ou muito extensa.

Lembre-se de que nenhum “mapa” consegue ter o tamanho do “território”. Ou seja, tente considerar o que é mais importante a ser lembrado. Sugestão: tendo tempo, converse com seu(ua) professor(a) para pedir uma técnica opinião a esse respeito.

4. Rascunho (15-30 min)

Essa é a etapa mais importante na construção do seu formulário! Afinal, é o momento em que você vai maximizar seu aprendizado, tendo espaço para exercitar alguma criatividade. Além disso, quanto mais bem pensado é o rascunho, mais fácil será realização da obra final.

Para essa etapa, sugerimos que você utilize algumas folhas de papel, lápis, ou até um quadro, caso tenha esse recurso em casa ou na escola. Não tente resolver tudo mentalmente: use o papel (ou o quadro) para experimentar o lançamento das fórmulas e vá trabalhando em cima disso. Saiba que o mais provável é precisar experimentar o rascunho algumas vezes antes de sentir que chegou a uma forma razoável.

Nessa etapa, você já pode ir fazendo pequenas anotações sobre ideias de cores, formatos, pequenas imagens e ícones que podem ser úteis no formulário final.

5. Obra final (15-30 min)

Agora chegou o momento de produzir, pra valer, sua obra final. Não se trata de uma etapa em que você vai ter que criar muita coisa, mas sua atenção total será importante, para garantir que o plano seja colocado em prática, em termos de uso do espaço, das cores e da letra mais legível que conseguir utilizar. Não tenha pressa na execução, pois será importante que essa ferramenta tenha utilidade em seus estudos posteriores.

Dicas adicionais

Quando tiver terminado seu formulário, sugerimos que tire uma foto do formulário para armazená-lo em formato digital. Papel é uma superfície frágil, e você não quer correr qualquer risco, certo?

Uma outra ideia é plastificá-lo, uma vez que sua utilização tende a ser recorrente. Se você estiver na 1ª série do Ensino Médio, por exemplo, um bom formulário será sua companhia até o Enem!

Uma outra sugestão, especialmente útil para os iniciantes, é fazer o formulário em dupla, com um(a) colega de turma. Dividir o trabalho e as decisões pode ser proveitoso para ambos(as), até porque às vezes existem talentos complementares: uma pessoa tem ótimo poder de síntese, a outra desenha bem, por exemplo. Só não aconselhamos que muitas pessoas participem da tarefa, porque aí as perdas das interações (de brincadeiras, e distrações) podem ser maiores que os ganhos

Por último, compartilhe seus formulários com professores e outros colegas. Mesmo que alguém queira apenas copiar o que você fez com tanto esforço (e você sinta isso como uma perda), lembre-se de duas coisas:

Primeiro, o fato de você ter feito o formulário é o que o(a) fez evoluir no aprendizado. Segundo, sua liderança em produção de conteúdo e sua organização já estarão dento de você, e essas são qualidades com enorme valor para sua vida inteira, muito difíceis de copiar! Mãos à obra!

Autor: Bruno Rabin

Diretor Acadêmico do Colégio e Curso Pré-Vestibular de A a Z, do Rio de Janeiro.

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